Zuhause / Wissenschaft / Mathematik / Wie die Höhe eines Tetraeders finden

Wie die Höhe eines Tetraeders finden

/
169 Ansichten

Wie die Höhe eines Tetraeders finden</a>

Ein Tetraeders ist ein Spezialfall der Pyramide. Alle seine Gesichter sind Dreiecke.

Zusätzlich zu den regulären Tetraeders, dessen sämtliche Flächen sind gleichseitige Dreiecke, gibt es mehrere Arten dieser geometrischen Körper.

Unterscheiden isohedral, rechteckigen Rahmen ortotsentrichesky und Tetraedern.

Um seine Höhe zu finden, ist es vor allem notwendig, um sein Aussehen zu bestimmen.

Sie benötigen

  • - Zeichnung tetraedra-
  • - karandash-
  • - Linie.

Unterricht

    1

Konstruieren Sie einen Tetraeders mit den angegebenen Parametern. Im Rahmen der Aufgabe soll die Form eines Tetraeders gegeben werden, wobei die Größe der Rippen und die Winkel zwischen den Facetten. Für einen regelmäßigen Tetraeders ist genug, um die Länge der Rippe zu kennen. In der Regel sprechen wir über das Recht des Tetraeders.

    2

Wiederholen Sie Eigenschaften von gleichseitigen Dreiecken. Sie sind alle Ecken und Form von 60 °. Unter dem gleichen Winkel alle Gesichter auf den Boden. Die Basis kann so oder so getroffen werden.

    3

Nehmen Sie die erforderlichen geometrischen Konstruktionen. Zeichnen Sie einen Tetraeders mit einer bestimmten Partei. horizontal Eines der Gesichter seiner Position. Bezeichnen als Basis Dreieck ABC und dem Scheitelpunkt des Tetraeders - sowohl S. aus Gleitwinkel S auf die Bodenhöhe. markiert den Schnittpunkt O. Da alle Dreiecken, die diese geometrischen Körper sind gleich machen, und die Höhe von verschiedenen Scheitelflächen gezogen wird auch gleich sein.

    4

In der gleichen Punkt S um die Höhe zu verringern, undeine gegenüberliegende Kante AB. Setzen Sie den Punkt F. Diese Rippe ist gemeinsam, gleichseitige Dreiecke ABC und ABS. Schließen Sie den Punkt F auf der gegenüberliegenden Kante dieser Punkt C. Es wird gleichzeitig hoch sein, und das mittlere Winkelhalbierenden des Winkels C. finden FSC gleichen Seiten des Dreiecks. CS Seite wird in dem Zustand und entspricht einem Satz. Dann FS = AV3 / 2. Diese Seite ist FC.

    5

Finden Sie den Umfang des Dreiecks FCS. Es ist gleich der Hälfte der Summe der Seiten des Dreiecks. Substituieren bekannte Werte in die Formel und gefundenen Seiten dieses Dreiecks, man bekommt eine Formel p = 1/2 * (a + 2av3 / 2) = 1/2 A (1 + V 3) ist, und wobei - die vorbestimmte Seite des Tetraeders und p - semiperimeter.

    6

Denken Sie daran, was die Höhe eines gleichschenkligDreieck zu einem seiner gleichen Seiten gezogen. Berechnen Sie die Höhe des OF. Sie ist gleich der Quadratwurzel des Produkts von semiperimeter und ihre Unterschiede mit den drei Parteien, die von der Länge der Seiten FC aufgeteilt, dh eine v3 * / 2. Nehmen Sie die notwendigen Schnitte. Als Ergebnis erhalten Sie die Formel: Höhe ist gleich der Quadratwurzel von zwei Dritteln durch a multipliziert. H = a * V2 / 3.

Wie die Höhe eines Tetraeders finden Es wurde zuletzt bearbeitet: 21. Juni 2017 durch zyxzyakp
Es ist Haupt-Innenbehälter Fußzeilentext